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Der ›Goldene Schnitt‹ und die Fibonacci-Folge als Zeitgliederungsmuster in der Musik des 20. Jahrhunderts

Das antike Konzept des Goldenen Schnitts, der in der musikalischen Formanalyse schon seit den 1860er Jahren wohl bekannt ist, wurde erst nach dem Zweiten Weltkrieg explizit als Kompositionsmittel verwendet. Die ursprünglich räumliche Proportion, die dank ihrer abstrakten Natur auf beliebige Parameter der Musik anwendbar ist, wird aber am häufigsten, zusammen mit der mit ihr verwandten Fibonacci-Folge, als Zeitgliederungsmuster benutzt. Analog zur Struktur visueller Kunstwerke kann die musikalische Zeitstruktur diese Proportionskonzepte auf allen Ebenen widerspiegeln: von der Mikroebene des Rhythmus und des Metrums bis zur Makroebene des künstlerischen Ganzen. Besonders ausdrucksvoll erscheinen aber die Proportionseigenschaften der Stücke, die keinen traditionellen Zeitgliederungsprinzipien folgen, wie z.B. die der Momentformen Stockhausens, wo die Proportionsverhältnisse der aufeinanderfolgenden Zeitabschnitte die einzigen Formintegrationsfaktoren bleiben. Fibonacci-Zahlen werden oft als Rhythmus- oder sogar Tempobestimmungsfaktoren (Krˇenek) gewählt, wobei ihre Inkommensurabilität zu interessanten idiosynkratischen Metrumlösungen führen kann (Xenakis, Nono). Die Exposition der Fibonacci-Folgenglieder in ihrer ursprunglichen Reihenfolge weist auf die Proportionalität und Additivität der Zahlenfolge hin ; eine derartige Behandlung der musikalischen Zeit verleiht den Einleitungs- oder Schlussabschnitten einer musikalischen Form eine zum Goldenen Schnitt konvergierende oder davon divergierende Tension. Mathematische, satztechnische und symbolische Implikationen des Goldenen Schnitts und der Fibonacci- Folge als Zeitgliederungsmuster werden durch ausgewählte Beispiele kroatischer und internationaler Komponisten ans Licht gebracht.

Musik ; 20. Jahrhundert ; Zeit ; Gliederung ; Goldener Schnitt ; Fibonacci-Folge

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