hrvatski

Metakognitivno rezoniranje u matematičkom kontekstu

Iluzija proporcionalnosti predstavlja pogrešku da se svim odnosima pristupa kao da su proporcionalni, odnosno da se određene veličine shvaćaju proporcionalno povezanima čak i u situacijama u kojima to nije točno. Ova pogreška može se javiti zbog veće izloženosti učenika proporcionalnim nego neproporcionalnim odnosima te zbog veće intuitivnosti proporcionalnog modela rezoniranja nego neproporcionalnog. Upravo učestalo i intuitivno korištenje proporcionalnih odnosa dovodi do automatizacije proporcionalnog modela, a time i do stvaranja heuristika proporcionalnosti, koji bi, kao i ostali heuristici, mogao djelovati na dostupnost i salijentnost proporcionalnog modela te na metakognitivna iskustva prilikom rezoniranja. Stoga je važno ispitati pozadinske procese iluzije proporcionalnosti u okviru teorija dualnih procesa, koje su usmjerene upravo na ispitivanje razlike između automatizirane i refleksivne obrade informacija. Sukladno tome, cilj istraživanja bio je provjeriti postavke teorija dualnih procesa i meta-rezoniranja u području matematičkog rezoniranja o (ne)proporcionalnosti te ispitati može li se smanjiti iluzija proporcionalnosti uz pomoć pristupa koji se naziva produktivna pogreška. U istraživanju su sudjelovala 1083 učenika drugog i trećeg razreda općih i jezičnih gimnazija u Zagrebu. U predtestu smo kroz četiri zadatka ispitali proceduralno i konceptualno znanje učenika o (ne)proporcionalnosti. Oko tjedan dana kasnije, u glavnom je eksperimentu primijenjena produktivna pogreška na računalima, i to kroz početno samostalno rješavanje zadatka o neproporcionalnom odnosu i proučavanje riješenih primjera. Osim toga, učenici su rješavali 10 zadataka na računalima. Posttest je primijenjen oko tjedan dana kasnije i u njemu je na pet zadataka ponovno ispitivano proceduralno i konceptualno znanje učenika, ali i transfer znanja. Rezultati su pokazali da produktivna pogreška ima pozitivne učinke na smanjenje iluzije proporcionalnosti, ali da je učinak kratkotrajan. Iako su bili neuspješni u rješavanju zadataka o neproporcionalnom odnosu, učenici su detektirali konflikt između netočnog i točnog odgovora. Potvrđena je i važnost metakognitivnog osjećaja točnosti za refleksivno rezoniranje. Rješavanje zadataka u predtestu i posttestu pokazalo je sklonost učenika površnoj obradi informacija. Zaključno, produktivna pogreška mogla bi imati pozitivne učinke na smanjenje iluzije proporcionalnosti, ali bi njezinu primjenu trebalo modificirati u odnosu na primjenu o ovom istraživanju. Za dublju obradu informacija bilo bi važno tijekom poučavanja naglašavati važnost metakognicije, osobito metakognitivnih iskustava.

iluzija proporcionalnosti ; meta-rezoniranje ; metakognitivni osjećaj točnosti ; produktivna pogreška ; matematičke kompetencije

nije evidentirano