hrvatski

Kružnica je kvadrat! ili proučavanje novih geometrija

Nastava geometrije ima važnu ulogu u obrazovanju učenika svih uzrasta. Euklidska geometrija nam je uobičajeno okružje. Što se događa kada to okružje promijenimo? Kružnica je kvadrat! Je li to istina? Ako je, da li to znači vizualizaciju istog u „novom geometriji“ sa nekim drugačijim ili u stvarnosti istim pravilima a različitim metrikama? Da li o tome razmišlajamo kada sjedamo u taksi i žurimo na odredište ili to samo prihvaćamo zdravo za gotovo? U radu će biti prikazano kako se iza uobičajene, svakodnevne vožnje taksijem „skriva“ neka nova geometrija. Kako glase temeljni aksiomi, definicije euklidske geometrije te kako se mogu proučavati oni klasični problemi primjerice odnosa dviju kružnice među sobom te kako u tom novom geometrijskom okruženju vizualizirati elipsu, parabolu i hiperbolu. U cilju postizanja najviša van Hieleovoje razine (5. razine) u geometrijskom/ matematičkom poučavanju i učenju kako u osnovnoj tako i u srednjoj školi kojoj svi težimo, biti će prikazana vizualizacija istih geometrijskih figura u novim geometrijama definiranim različitim metrikama.

taxi geometrija, udaljenost dviju točaka, kružnica, kvadrat, geometrija Minkovskog, program dinamične geometrije Sketchpad, Gielisova metrika

nije evidentirano