hrvatski

Teorija brojeva

Teorija brojeva grana je matematike koja se ponajprije bavi proučavanjem svojstava prirodnih brojeva kao što su djeljivost, rastav na proste faktore ili rješivost jednadžbi u prirodnim brojevima. Ona ima vrlo dugu i bogatu povijest, a važan su joj doprinos dali i neki od najvažnijih matematičara u povijesti poput Euklida, Eulera i Gaussa. Tijekom te duge povijesti teorija brojeva često se smatrala "najčišćom" granom matematike, u smislu da je bila najdalja od bilo kakvih konkretnih primjena. Međutim, sredinom 70-ih godina 20. stoljeća nastupa bitna promjena, tako da je danas teorija brojeva jedna od najvažnijih grana matematike za primjene u kriptografiji i sigurnoj razmjeni informacija. Ova je knjiga nastala na osnovi nastavnih materijala iz kolegija Teorija brojeva i Elementarna teorija brojeva, koji se predaju na preddiplomskim studijima na Matematičkom odsjeku Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, te kolegija Diofantske jednadžbe i Diofantske aproksimacije i primjene, koji su se predavali na doktorskom studiju matematike na istom fakultetu. Knjiga potpuno pokriva sadržaj navedenih kolegija, ali sadržava i druge povezane teme poput eliptičkih krivulja kojima su posvećena zadnja dva poglavlja u knjizi. U knjizi su obrađene i neke teme koje su bile i jesu u središtu istraživačkog interesa autora knjige i ostalih članova hrvatske grupe iz teorije brojeva okupljene oko Seminara za teoriju brojeva i algebru. Knjiga je ponajprije namijenjena studentima matematike i srodnih fakulteta na hrvatskim sveučilištima koji slušaju kolegije iz teorije brojeva i njezinih primjena, potom naprednim srednjoškolcima koji se pripremaju za matematička natjecanja u kojima na svim razinama, od školske do međunarodne, teorija brojeva uvijek zauzima važno mjesto, te doktorskim studentima i znanstvenicima koji se bave teorijom brojeva, algebrom i kriptografijom.

Teorija brojeva, diofantske jednadžbe

nije evidentirano