hrvatski

Jake fluktuacije u kritičnim sustavima

Razmatramo dugovalnu aproksimaciju Isingovog modela koja odgovara $φ^4$ teoriji polja sa skalarnim poljem φ. Ovaj model služi nam kao predložak sustava s kontinuiranim faznim prijelazom. Fluktuacije dobivaju na značaju smanjenjem prostorne dimenzije. Dimenzija ispod koje prijelaz nestaje naziva se donjom kritičnom dimenzijom. Donja kritična dimenzija odgovara $d_l = 1$, gdje je egzaktno rješenje Isingovog modela poznato. Ipak, ovdje primjenjujemo metode neperturbativne renormalizacijske grupe (NPRG) kako bismo našli aproksimativno rješenje. Krajnji cilj je u budućnosti razviti nov pristup kritičnim statističkim sustavima u donjoj kritičnoj dimenziji preko NPRG koji bi bio primjenjiv i na sustave koje ne možemo egzaktno riješiti. Koristeći odredene neperturbativne aproksimacije nalazimo opis prijelaza u blizini i na donjoj kritičnoj dimenziji. Nalazimo da se tako odredena donja kritična dimenzija dobro slaže s $d_l = 1$ te da je opća slika prijelaza konzistentna s egzaktnim rezultatom. Novi je rezultat ovoga rada da efektivni potencijal U pokazuje neanalitičnost na konačnom polju, ali na način da se novodobiveni rezultati u potpunosti slažu s fizikalnim ponašanjem sustava.

fluktuacije, kritično ponašanje, fazni prijelaz, Isingov model, donja kritična dimenzija, renormalizacijska grupa

nije evidentirano