hrvatski

Spektralna teorija grafova

Spektralna teorija grafova dio je teorije grafova u kojem grafove proučavamo uz pomoć svojstvenih vrijednosti matrica pridruženih grafu. Cilj je dobiti što više informacija o grafu iz poznavanja spektra njegove matrice susjedstva (alfa-spektra) i Laplaceove matrice (lambda-spektra). U ovom radu prvo smo se upoznali s pojmovima kojima opisujemo grafove, nekim familijama grafova i njihovim predstavnicima te svojstvima pojedinih familija. Zatim smo naveli osnovne pojmove i zakonitosti linearne algebre, razne vrste matrica i njihova svojstva. U konačnici smo povezali ta dva područja i dali pregled najzanimljivijih rezultata spektralne teorije grafova. Neka od pitanja na koje odgovor možemo očitati iz spektra su: jesu li grafovi povezani, kojeg su stupnja vrhovi, koliki je promjer grafa, kako možemo obojati graf te koliki je stupanj nezavisnosti.

graf ; svojstvena vrijednost ; spektar

nije evidentirano